전수조사 vs 표본조사

 

건전지를 만드는 회사에서 건전지의 수명을 조사하기 위해 생산된 모든 건전지의 수명을 조사한다면 건전지의 수명을 정확하게 얻을 수 있겠지만 남아있는 건전지가 없으므로 회사는 망하게 될 것이다. 이 회사는 다른 방법으로 건전지의 수명을 조사해야 하는데, 이때 필요한 것이 건전지 중 일부를 뽑는 샘플(표본)인 것이다.

 

이와 같이 모집단 전체를 조사하는 것을 전수조사라 하고, 일부를 택하여 조사하는 것을 표본조사라고 한다. 일반적으로 모집단의 대상 많은 경우, 전수조사는 많은 비용과 시간 등의 제약이 많으므로 표본조사를 이용하는 것이 효율적이다. 우리나라에서 현재 실시하고 있는 전수 조사에는 인구조사와 추곡생산량을 들 수 있으며, 현실에서는 표본조사를 사용하고 있다.

 

1. 표본을 택할 때의 유의점

국회의원 선거를 앞두면 여러 방송국과 매체에서 여론 조사를 실시한다. 누가 국회의원이 될 것인가를 미리 알아보는 작업은 의미를 갖는다. 모든 유권자에게 물어보는 것이 좋겠지만 설문과 다르게 투표하는 사람이 있을 수 있는 등 항상 결과와 일치하는 것은 아니며, 역시 시간과 비용의 문제도 따른다. 표본조사를 하기 위해서 표본을 택해야 하는데, 표본을 수집하는 단계에서 문제가 생기면 이후의 모든 자료는 의미를 갖지 못한다. 예를 들어 특정 지역, 특정 나이, 특정 경제수준, 특정 직업군 등을 모두 고려하여 택해야 하는데, 이런 방법을 '임의 추출'이라고 한다. 특히 어느 모집단에서 n개의 표본을 추출할 때, 한 개의 자료를 근 후 다시 되돌려 놓고 뽑는 것을 복원추출(복원으로 뽑는다)이라 하고, 다시 되돌려 놓지 않고 회 계속하여 뽑거나 동시에 개를 뽑는 것을 비복원추출이라 한다. 단, 실제 상황에서 모집단의 크기가 충분히 큰 경우에는 비복원 추출도 복원추출로 생각할 수 있다.

 

통계에서 올바른 표본을 정하는 것이 매우 중요하지만 쉬운 일은 아니다. 전화를 사용하면 전화가 없는 사람이 소외되고, 강남에서 물어보면 강남에 살지 않는 사람이 소외된다. 낮에 집으로 방문하며 설문하면 전업주부의 의견이 강하게 반영되고, 낮에 사무실을 찾아가면 직장인들의 의견이 주로 반영되기 때문이다. 이 경우 표본의 대상과 참가 인원수를 명확히 밝히는 것이 중요한데, 통계를 해석하는 사람들이 사용하기 전에 이를 먼저 확인하는 작업을 해야 낭패를 보는 일을 막을 수 있다.

 

2. 잘못된 표본조사의( 예 : 1936년 미국의 대통령선거)

리터러리 다이제스트(Literary Digest)라는 회사에서 실시한 공화당의 린든 후보와 민주당의 루즈벨트 사이의 여론 조사는 잘못된 표본조사의 대표적인 예로 회자된다. 이 회사는 37:16 정도의 압도적인 차이로 란든 후보가 선출될 것이라 예측했지만 결과는 약 3:5 정도의 큰 차이로 루스벨트가 대통령으로 당선되었던 것이다. 이렇게 큰 오차가 난 이유는 무엇일까? 그 원인은 단순히 다음의 두 가 지 표본선택의 문제점 때문인 것으로 밝혀졌다.

1) 전화를 이용하여 조사

2) 그 회사의 잡지를 구독하는 대상으로 조사

당시 전화를 소유했거나 잡지를 구독할 수 있는 사람들은 모두 상당한 경제력을 가진 사람들이었으며 경제력이 높은 사람들 중 대부분이 보수층으로 공화당을 지지하는 사람들이 많았기 때문에 미국인의 대표성을 가질 수 없었던 것이다.